פיק פרץ לתודעת הקהל כאשר נבחר בתחילת שנות השבעים לככב בתפקיד הראשי כשחקן וזמר במחזמר "שיער". אחר כך פרץ לגלי האתר עם מספר להיטים. בשנות התשעים זכה פיק לקאמבק שהחל בסיבוב הופעות עם הלהקה הירושלמית "נושאי המגבעת" ונמשך בלחן שכתב לשיר 'דיווה' לדנה אינטרנשיונל, שעמו זכתה באירוויזיון 1998. לאחר מכן, הועלה בתיאטרון "הבימה" המחזמר "מרי לו", לפי להיטיו הוותיקים.
לאורך שנות השבעים זכה פיק בפרסים נחשבים רבים, ביניהם "אלבום השנה" ו"זמר השנה". בשיא הצלחתו התפרסמה הביוגרפיה "מלאך או שטן" שכתב עליו העיתונאי דודו אורן.
צביקה פיק היה אחד האמנים הישראלים הראשונים שזכו לגילויי הערצה קיצוניים. בשנת 1978 הוציא את האלבום "מוזיקה" אשר מכר למעלה מ-20,000 עותקים בשבוע הראשון והגיע תוך פחות משנה ל-100,000 עותקים, שיא מכירות באותן שנים.
בין להיטיו: "אהבה בסוף הקיץ", "אין מדינה לאהבה", "אני אוהב אותך לאה", "הרקדן האוטומטי" ו"מעלה מעלה".
פיק, שהיה נשוי בעבר לפזמונאית מירית שם אור ולאחר מכן היה בזוגיות עם שירה מנור, הותיר אחריו חמישה ילדים, ביניהם דניאלה ושרונה, שיחד הרכיבו את הצמד "האחיות פיק".