עם נוסחה מתמטית משנות ה-40: כך תנצחו את וורדל
כולם מנסים לנחש מילים עם המון אותיות אהו"א, אבל חוקרים מאוניברסיטת בינגהמטון מוכיחים שהסוד למשחק הפופולרי בכלל לא קשור לבלשנות - אלא לנוסחה לצמצום אי-ודאות • למה המילה האהובה היא טעות, ואיך המדע הרס את כל הכיף?
משחק המילים המצליח Wordle (או בעברית: וורדל) של ה"ניו יורק טיימס" חוגג חמש שנים להשקתו, אבל מתברר שרובנו שיחקנו אותו לא נכון לאורך כל הזמן הזה.בזמן שאתם מנסים להנדס בראש מילים יצירתיות, קבוצת חוקרים מאוניברסיטת בינגהמטון בניו יורק מוכיחה שהדרך הטובה ביותר לנצח במשחק היא בכלל לא דרך מילים - אלא באמצעות מתמטיקה טהורה.
במחקר חדש שפורסם בכתב העת Northeast Journal of Complex Systems, הציגו המדענים מערכת שמצליחה לפתור את הפאזל היומי ב-99% מהפעמים (לעומת 90% בלבד בשיטות המסורתיות). הנוסחה הסודית שלהם? תיאוריית המידע של שנות ה-40 ומושג פיזיקלי שנקרא "אנטרופיית שנון".
האסטרטגיה ההפוכה
השחקן הממוצע פותח את המשחק עם מילים עמוסות באותיות אהו"א (תנועות), שבניתוח של ה"ניו יורק טיימס" על מיליארד משחקים התבררה כמילה הראשונה הפופולרית ביותר, אך גם כאחת הגרועות והכי פחות יעילות לפתיחה.
החוקרים, שהגיעו מרקע של הנדסת מערכות, הסתכלו על המשחק בצורה הפוכה: מערכת משוב דינמית. במקום לבזבז ניחושים בניסיון לפגוע במילה הנכונה, המטרה של האלגוריתם שלהם היא לבחור מילים שמקסימליות ב"צמצום אי-הוודאות" של לוח המשחק. כלומר, לבחור מילה שמסננת ומעיפה מהשולחן את כמות המילים הגדולה ביותר האפשרית, גם אם ברור שהיא עצמה לא המילה הנכונה.
"במקום להעלות את ההסתברות להיות צודק, המטרה הופכת להיות מקסום הפחתת אי-הוודאות", מסביר דונלד סטיבנס, שותף למחקר. "בפועל, הגישה הזו מובילה לפתרון הלוח בהרבה פחות ניחושים".
השורה התחתונה: המדע ניצח
למרות שהאסטרטגיה המתמטית הזו עליונה לחלוטין על השיטות האחרות, סביר להניח שהיא לא תהפוך לשיטה המועדפת עליכם בזמן הקפה של הבוקר (או ההפסקה היזומה באמצע העבודה). כדי ליישם אותה, צריך להריץ סקריפט מחשב במקביל למשחק, ולהזין אליו ידנית את הצבעים (אפור, צהוב, ירוק) שמתקבלים בכל סיבוב.
עבור הבלשן פרופ' ג'ייסון ריגל, מאוניברסיטת שיקגו, המהלך הזה בעיקר הורס את חוויית המשחק האנושית. ריגל מודה שגם הוא כתב בעבר קוד ש"מפצח" את וורדל, אך מחק אותו במהירות.
"ברגע שהתועלת של המשחק מותבטלת לחלוטין והוא עובר אופטימיזציה, אתה כבר לא משחק. אתה סתם בוחר בצורה עיוורת את מה שהמחשב אומר לך שהצעד הבא הכי טוב. הבנה מתמטית עמוקה מדי פשוט שודדת ממך את השמחה שבאינטואיציה".
המאבק היומיומי של המוח, כך מסתבר, הוא המשחק עצמו. אבל היי, אם אתם רגע לפני איבוד רצף הניצחונות שלכם - מערכת "היום" מבטיחה לא לשפוט אתכם אם תגייסו לעזרתכם תיאוריות מתמטיות משנות ה-40.
טעינו? נתקן! אם מצאתם טעות בכתבה, נשמח שתשתפו אותנו