האם מומנטום ו"יד חמה" קיימים? מדענים קבעו שלא - ואז הגיע הטוויסט

אם יצא לכם לראות משחק כדורסל, כנראה שמעתם לפחות פעם אחת את המשפט “לקבוצה הזאת יש מומנטום”. שלושה סלים ברצף, הקהל בטירוף, המאמן של היריבה מזעיק פסק זמן – ופתאום נדמה שאי אפשר לעצור את הריצה. אבל האם מומנטום באמת קיים, או שזו רק תחושה?

זו שאלה שמעסיקה חוקרי ספורט כבר עשרות שנים. מצד אחד, שחקנים, מאמנים ואוהדים נשבעים שהם מרגישים מתי שחקן “נכנס לזון”. מצד שני, הסטטיסטיקה ניסתה במשך שנים להוכיח שכל הסיפור הזה הוא בעיקר אשליה.

הכול התחיל ב־1985, כששלושה חוקרים, בהם הפסיכולוג הישראלי עמוס טברסקי, פרסמו מחקר שהפך לאחד המפורסמים בתחום. הם בחנו את מה שמכונה “היד החמה” – הרעיון שאחרי כמה קליעות מוצלחות, הסיכוי של שחקן לקלוע שוב עולה. המסקנה שלהם הייתה מפתיעה: גם אם שחקן קלע שלוש זריקות ברצף, הסיכוי שלו לקלוע את הבאה כמעט לא משתנה. מבחינתם, היד החמה הייתה בעיקר אשליה שנובעת מהנטייה האנושית למצוא דפוסים גם כשהם לא באמת קיימים.

המחקר הזה השפיע על עולם הפסיכולוגיה, הכלכלה והספורט במשך כמעט שלושה עשורים. הוא הפך לדוגמה קלאסית לכך שהמוח שלנו אוהב לראות רצפים ולייחס להם משמעות, גם כשהם יכולים להיווצר לגמרי במקרה.

אבל אז הגיע הטוויסט.

בשנת 2015 שני סטטיסטיקאים, ג’ושוע מילר ואדם סַנְג’וּרְג’וֹ, חזרו בדיוק לאותו מחקר וגילו בעיה מפתיעה: הם לא טענו שהנתונים היו שגויים, אלא שהדרך שבה נותחו הייתה מוטה מראש.

כדי להבין את הטעות, הם השתמשו דווקא בדוגמה של הטלת מטבע. אם מטילים מטבע באופן הוגן, ברור שהסיכוי לקבל עץ אחרי עץ הוא עדיין 50%. אבל כשמסתכלים בדיעבד על רצפים קצרים ומחשבים מה קרה אחרי כל פעם שיצא עץ, נוצרת הטיה מתמטית שגורמת לכך שהתוצאה הממוצעת תהיה נמוכה מ־50%, למרות שהמטבע הוגן לחלוטין.

הסיבה לכך היא שכשמגיעה תוצאה ששוברת את הרצף, כמו החטאה אחרי קליעה, היא גם מסיימת את האפשרות להמשיך לבדוק את הרצף. לעומת זאת, קליעה נוספת גם מאריכה את הרצף וגם יוצרת הזדמנות נוספת להיכנס לחישוב. המבנה הזה יוצר הטיה מובנית נגד מציאת “יד חמה”.

במילים פשוטות, גם אם אין שום שינוי ביכולת של שחקן, שיטת החישוב הישנה עלולה לגרום לכך שייראה כאילו הוא קולע דווקא פחות טוב אחרי רצף קליעות.

הכתבות ועידכוני הספורט החמים אצלך בטלגרם

להצטרפות

כשמילר וסנג’ורחו תיקנו את השיטה וניתחו מחדש את אותם נתונים, התמונה השתנתה: פתאום הופיעו ראיות לכך שהיד החמה דווקא קיימת. לא מדובר בשינוי קיצוני, שבו שחקן הופך בן רגע לקלעי בלתי ניתן לעצירה, אלא בעלייה קטנה אך אמיתית בסיכויי הקליעה אחרי רצף מוצלח.