בשנת 2010 כיהן יו"ר המחנה הציוני, אבי גבאי, כמנכ"ל בזק. באותה תקופה הוגשה תביעת פיצויים לבית הדין לעבודה בגין הטרדה מינית שביצע לכאורה אחד ממקורביו של גבאי, עובד בכיר בבזק ששמו שמור במערכת, בעובדת זוטרה שהייתה כפופה לו. גבאי אישר לחברה לממן את ההגנה המשפטית של הבכיר, ונמנע מלהשעות אותו מעבודתו.
יש לציין כי אותו עובד זוכה בסופו של דבר, ואף הוחתם על ידי בזק על מסמך לפיו אם יצא אשם במשפט יועברו ההוצאות המשפטיות אליו. יחד עם זאת, הפרשה מעוררת שאלות קשות בנוגע להתנהלותו של גבאי בפרשת ההטרדה לכאורה של ח"כ איתן ברושי.
כזכור, במקרה של ברושי, שנחשב ליריב פוליטי של גבאי, מיהר יו"ר המחנה הציוני לפרסם ציוץ חריף בטוויטר שבו כינה את חבר הכנסת "עבריין מין", הודיע שאין לו מקום בכנסת ובמפלגה והשעה אותו מכל פעילות במפלגת העבודה (צעד שבדיעבד התברר שאין לגבאי סמכות לנקוט בו).
גבאי פרסם את הציוץ כשעה בלבד לאחר שהתקבלה בתיבת המייל שלו תלונה אנונימית נגד ברושי, אשר התייחסה למקרה שהתרחש לכאורה לפני 15 שנים. במייל האנונימי נטען כי ברושי מנע מעובדת שהייתה כפופה לו לצאת מהמעלית, תוך שהוא נוגע בה ומנסה ליזום איתה מגע מיני.
ח"כ ברושי מכחיש בתוקף את המקרה, והגיש נגד גבאי תביעת דיבה על סך 300 אלף שקלים, בה הוא טוען כי נעשה לו "משפט שדה" וכי "שמי הטוב הוצא להורג". ללא קשר לשאלה האם ברושי ביצע את המיוחס לו או לא, הפרשה מתקופת כהונתו של גבאי כמנכ"ל בזק מעוררת שאלות קשות באשר לאפשרות שנקט במוסר כפול בשני המקרים.
תגובת בזק: "בתום תהליך בדיקה מעמיק שביצעה בזק מייד כשהוגשה התלונה עלה כי מדובר בטענות שווא. מעבר לכך, הטענות נבחנו ע״י בית הדין האזורי לעבודה בירושלים, כחלק מהליך משפטי בו נקטה המתלוננת, וטענותיה כי הוטרדה ע״י מנהל בכיר בחברה הופרכו ונדחו ע״י השופטת. מברור עובדות התיק התברר כי מאחורי הגשת התלונה עומדים מניעים זרים ופסולים״.
מלשכתו של גבאי נמסר בתגובה: "מדובר בפייק ניוז קלאסי שנועד לבלבל את הציבור. בניגוד למקרה הנוכחי בו הפגיעה נעשתה באופן ברור ומוחשי, התלונה המתוארת על ידכם נדחתה עוד בשלב הבדיקה, על ידי הממונה על ההטרדות המיניות בחברה וכצפוי, נדחתה גם על ידי בית המשפט עצמו".