סקר עדכני לקראת משאל העם ב־23 ביוני, הנוגע לעתידה של בריטניה, אינו מבשר טובות עבור ראש הממשלה דיוויד קמרון ועבור תומכי ההישארות באיחוד האירופי.
לפי נתוני הסקר שערך מכון OPINIUM עבור השבועון הבריטי "אובזרוור", 43 אחוזים מהנשאלים הביעו תמיכה ביציאה מהאיחוד האירופי, בעוד 40 אחוזים תמכו בהסכם, ומעוניינים בהישארותה של בריטניה באיחוד במסגרת הסכם חדש שהוצג על ידי קמרון כשהכריז על משאל העם.
כמו כן, נמצא כי מחנה התומכים בהישארות באיחוד איבד 4 אחוזי תמיכה בשבועיים האחרונים, שבמהלכם ראש עיריית לונדון לשעבר בוריס ג'ונסון ושר המשפטים הבריטי מייקל גרוב, מנהיגי BREXIT - קמפיין הפרישה מהאיחוד, התמקדו באופן שבו ישפיע ההסכם על נושא ההגירה לבריטניה.
לפי הסקר, שניים מכל חמישה מצביעים (41 אחוזים) ציינו כי סוגיית ההגירה היא אחת משתי הנקודות החשובות ביותר בשיקוליהם לקראת ההצבעה. הנקודה השנייה בחשיבותה (35 אחוזים) מתייחסת ליכולת שתוענק לבריטניה לחוקק חוקים משלה, ללא התערבות האיחוד האירופי, ואחריה (29 אחוזים) - האופן שעזיבת האיחוד תשפיע על הכלכלה הבריטית. מחצית מ־2,007 הנשאלים בסקר ציינו כי הם מאמינים שסוגיית ההגירה תהיה תחת שליטה טובה יותר, אם וכאשר בריטניה תעזוב את האיחוד.
בתוך כך, ראש ממשלת בריטניה בעבר ג'ון מייג'ור, התומך בהישארות באיחוד, ציין כי למרות שהוא תמיד דגל במתינות, הוא "כועס על האופן שבו מטעים את הציבור הבריטי. זה יותר חשוב מבחירות כלליות, זה ישפיע על אנשים ועל פרנסתם במשך תקופה ארוכה". לדבריו, בכל הנוגע להגירה, תומכי עזיבת האיחוד מובילים "קמפיין מדכא ונוראי והם מטעים אנשים באופן קיצוני".