פרופ'עלי מרצבך, חוקר לוח השנה העברי. נשיא "מכללה ירושלים". פרופסור אמריטוס במחלקה למתמטיקה באוניברסיטת בר־אילן. חוקר בתחום תורת ההסתברות. ממחברי הספר "הלוח העברי הקבוע, תולדות ומבנה".
פרופ' עלי מרצבך, אתה חוקר את לוח השנה העברי, ונוהג לשאול את תלמידיך אם כאשר יהיו על אי בודד הם יידעו באיזה יום בשבוע חל ראש השנה בשנת תרפפ"ו. למה זה כל כך חשוב?
"הרמב"ם, שחי לפני כ־900 שנה, כותב בספרו המפורסם 'משנה תורה' כי 'מצווה לאדם לדעת לחשב את הלוח'. הוא אפילו כותב שתינוקות של בית רבן יכולים ללמוד את המלאכה בתוך כמה ימים. היום מובן שזה לא כל כך פשוט. כך או כך, מדובר בלוח של העם שלנו, בתאריכים, בחגים ובמנהגים שלנו. הלוח העברי מאחד את העם. תאר לעצמך שמחר אדם יחליט שאת פסח או את יום כיפור מחילים במועד אחר. כל עם זקוק ללוח. אין אומה בלי לוח, שמסייע לנו בתאריכים אישיים ולאומיים".
איך הגעת לעסוק בלוח? מדובר בתחום צדדי יחסית באקדמיה.
"זה נכון, אין באוניברסיטאות את הפקולטה ללימודי הלוח העברי. איך הגעתי לזה? הייתי מרצה באוניברסיטה ובמקרה שאלו אותי שאלות על הלוח - ולא ידעתי כמעט כלום מעבר לדברים הבסיסיים. החלטתי שהגיע הזמן להעמיק בנושא, עיינתי בספר של אותו רמב"ם, 'הלכות קידוש החודש', וראיתי שזה מושך אותי. היה שם שילוב של מתמטיקה, טריגונומטריה כדורית, אסטרונומיה. עם הזמן פשוט התאהבתי בתחום, ואני מודה - אני מאוהב עד היום".
אהבה זו מילה גדולה. מה גרם לך להתאהב? מה כל כך מיוחד, למשל, בלוח העברי שלנו?
"אין הרבה לוחות כאלה בעולם, הלוח שלנו מאוד טבעי, נוח, ואפשר להתגאות בו על הדיוק הרב שלו. הלוח היהודי מבוסס גם על מיקום כדור הארץ ביחס לשמש, וגם על מיקומו ביחס לירח. הלוח האזרחי שלנו, אגב, הוא לוח שמשי, מפני שעונות השנה הולכות לפי השמש. אבל החודשים בלוח האזרחי הם מלאכותיים לחלוטין, כלומר הם לא מבוססים על מהלך טבעי־אסטרונומי.
"הלוח העברי, מבין כל הלוחות הירחי־שמשיים, הוא יחסית הכי מדויק, ומאוד קל לשימוש. יש לו מחזור של 19 שנה שזה מאוד נוח, וזאת ביחס ללוחות עם מחזורים ארוכים יותר. יש גם לוחות עם מחזורים של יותר מ־100 אלף שנה, וזה עלול להקשות את השימוש".
אבל גם במחזוריות של 19 שנה יכולים להתרחש אי אלו קשיים. השנה הקרובה למשל, היא מיוחדת במינה.
"השנה הקרובה, תשפ"ב, היא מעוברת. זו שנה שהוסיפו לה חודש שלם שאנחנו נוהגים לכנותו אדר ב'. מדי כמה שנים מוסיפים עוד חודש לשנה כדי להתאים את הסיבובים של הירח סביב כדור הארץ, לסיבובים של כדור הארץ מסביב לשמש.
"ההתאמה הזאת דורשת תוספת של חודש נוסף, ואז השנה הופכת למעוברת, שמנה יותר, כאילו בהיריון. המופע הזה מתרחש שבע פעמים בכל 19 שנה. השנה הבאה היא גם שנת שמיטה. בשנה כזאת, חקלאים לא אמורים לעבד את אדמתם וזה מעורר קשיים רבים".
זה מאורע נדיר.
"בהחלט, שנת שמיטה ושנה מעוברת גם יחד זה מאורע נדיר. כל כך נדיר, שבתלמוד כתוב שאסור לעשות את זה. חכמינו - הסנהדרין, בית הדין, היו קובעים את השנים בלוח העברי כדי להימנע משנת שמיטה ושנה מעוברת כדי להקל על החקלאים. הרי אם השנה ארוכה יותר, אתה צריך לעבוד 13 חודשים במקום 12. פעם היו מקפידים על כך יותר, אולם היום זה פחות נפוץ ואנחנו רואים לעיתים נדירות שנת שמיטה ושנה מעוברת; זה קורה בערך פעם אחת בכל 19 שנים".
הבשורה מבגדד
כתוצאה מהשילוב הנדיר, אתה צופה אצלנו במדינה נזקים כלכליים מהותיים?
"זו שאלה טובה, והתשובה היא את מי אתה שואל. היות שהמדינה שלנו היא ברובה חילונית, זה לא משנה כל כך. אבל בשביל אנשים דתיים שרוצים להקפיד - הדבר דורש הכנות רבות, ומובן שאין רצון להגיע למצב שבו אנשים קונים פירות וירקות תוצרת חו"ל או מתוצרת פלשתינית לדוגמה, כי אנחנו רוצים יותר כחול־לבן".
אתה ודאי נשאל לא אחת על האפשרות של הפרדה בין שנה מעוברת לשנת שמיטה.
"לצערי זה בלתי אפשרי משום שיש לנו לוח עברי קבוע. תולדותיו של הלוח העברי מחולקות מבחינתי לשלוש תקופות: תחילה הסנהדרין קבע אם מעברים את השנה, ולאחר מכן חכמים נתנו כללים בעניין. התקופה המשמעותית היתה בזמנו של הרב סעדיה גאון, שחי לפני כ־1,100 שנים. הוא היה רב חשוב מאוד בבגדד, וקבע את כלליו של הלוח העברי בצורה מסודרת וקבועה. למעשה, מאז לא נוגעים בלוח וגם אין מחלוקות בעניינו.
"אז כששואלים אותי אם אפשר לבצע תזוזה קלה, אני עונה שאם הדברים עובדים טוב - לא נוגעים. היום הלוח העברי מקובל על ישראלים חילוניים, חרדים, דתיים, ציוניים, אשכנזים, ספרדים - על כולם".
צריך לומר שלרב סעדיה גאון לא היו חיים קלים בעניין הלוח העברי.
"מולו ניצב גאון אחר, רבי אהרן בן מאיר. הוא החליט שצריך לדחות את ראש השנה ביומיים, סעדיה גאון התנגד - והיה ויכוח שפיצל את עם ישראל לשני חלקים: יהודי בבל הלכו לפי סעדיה גאון, ויהודי ישראל ומצרים חגגו וציינו לפי בן מאיר - באיחור של יומיים - את ראש השנה, יום כיפור, סוכות ופסח.
"בסופו של דבר אהרן בן מאיר נכנע. הוא נסע מארץ ישראל עד בגדד ואמר לסעדיה גאון 'אני מקבל את דבריך'. באותה עת נושא העיבור היה בגדר סוד, וסעדיה גאון החליט שיש לכתוב על סוד העיבור ברבים - כדי שכל אדם יוכל לבנות את הלוח העברי, בכל מקום ומקום".
אחדות, לא אחידות
התייחסת לסוד העיבור. מה הנוסחה לקביעת שנה מעוברת?
"זה מורכב מנוסחאות רבות. על קצה המזלג, כאשר הירח עושה 235 סיבובים סביב כדור הארץ, אז כדור הארץ עושה 19 סיבובים סביב השמש. 235 חודשים הם 19 שנים, ואז הכל מתקזז. הרעיון הוא שההיקפים של הירח ישתוו להיקפים של כדור הארץ מסביב לשמש. זה חלק גדול מסוד העיבור".
מעבר לעניין העיבור והשמיטה, לשנה הקרובה יש עוד מאפיין מעניין.
"כל שנה מתאפיינת בשלוש אותיות - והשנה הקרובה נקראת גכ"ז. זה נראה סינית אבל כשמבינים - זה פשוט. ג' משמעותו יום שלישי בשבוע, כלומר - השנה חל ראש השנה ביום ג'. וגם כאן מדובר באירוע נדיר יחסית, משום שבדרך כלל היום הראשון של ראש השנה מצוין ביום שני, חמישי או שבת.
"האות השנייה היא כ' - 'כסדרה'. בעיקרון, החודשים הם באורך 29 או 30 ימים. אבל בחודשים מרחשוון וכסלו אפשר לשחק כדי שהכל יחזיק טוב יותר מבחינה מתמטית. אם שני חודשים אלה נמשכים 29 יום אז השנה נקראת חסרה. אם שניהם נמשכים 30 ימים אז השנה נקראת שלמה ואם חודש אחד נמשך 29 ימים והשני 30 אז השנה נקראת 'כסדרה', וזה המצב השנה. האות האחרונה, ז', מעידה על היום הראשון של פסח. כלומר, פסח יוצא ביום שבת השנה, וליל הסדר ביום שישי בערב, כאשר נכנס יום חדש, כידוע. זה חשוב בעיקר למי שרוצה להתכונן לניקיונות למיניהם".
הזכרת בתשובתך שביהדות - היום החדש נכנס לעת ערב. נאמר "היום הולך אחר הלילה". זה שונה מדתות אחרות, ולא ממש מובן מאליו.
"בבריאת העולם כתוב 'ויהי ערב ויהי בוקר יום אחד'. קודם כל ערב, אחר כך בוקר. להבדיל, בדתות הנוצריות זה לא כך. וגם ביהדות היו ספקות לגבי הדבר. אספר לך סיפור מעניין לגבי אבן עזרא, חכם יהודי גדול שחי לפני כ־900 שנים בספרד ובדרום צרפת. הוא היה חריף וחכם, ודווקא בגלל חריפותו הרבה התקשה למצוא עבודה כרב קהילה. בשלב מסוים הוא נסע לאנגליה, וכשהגיע ללונדון הרב המקומי של הקהילה היהודית הקטנה אמר לו 'אני בבעיה', וסיפר לו שיהודי המקום רוצים, בדומה לנוצרים, להתחיל את השבת בבוקר, ולא בערב, ואכן כך היה.
"אבן עזרא הרגיע את אותו רב, ונתן לאנשי הקהילה שיחה רצינית בבית הכנסת, והסביר להם מדוע חייבים להתחיל את השבת בערב, בשקיעת החמה. לאחר השיחה הם חזרו לדרך הישר, ואפילו יצא מזה ספר קטן - 'קונטרס השבת'".
לשבת, או ליתר דיוק לפרשות השבוע, יש קשר היסטורי ללוח השנה העברי.
"כיום, בכל שבת נהוג לקרוא פרשה אחת מסוימת, ולאחר 54 פרשות מסיימים את התורה ומתחילים מחדש. פעם זה לא היה כך, ובמקומות מסוימים חילקו את התורה לסדרות. היו מסיימים את התורה בתוך כשלוש שנים, וזה כמובן מנהג שאינו קיים יותר בישראל. יצא שלמעשה כל קהילה עשתה כראות עיניה, וזה יצר בלאגן.
"כשאדם היה נוסע בין מקומות, הוא יכול היה לצפות שיקראו את פרשת בראשית או ניצבים, ופתאום היה מופתע לגלות שקוראים משהו אחר. חכמי ישראל ניסו לאחד את הדברים, ולאחר שנים רבות הגיעו למנהג יחיד, כלומר יש סדר שאינו מובן מאליו. הראשון שעסק בסוגיה הזאת היה רבנו תם. אני מתפלל שבדברים רבים אחרים נגיע מתוך כל המנהגים הקיימים לאחדות. לא אחידות, אלא אחדות".
ההיגיון שבגורל
ציינת קודם שהלוח העברי הגיע לנקודה שבה הוא עושה את העבודה בצורה טובה ונאמנה. ועדיין, יש מי שמדבר על חידושו?
"אומר זאת באופן ישיר למדי - הלוח העברי כפי שהוא בנוי היום, אם לא ניגע בו כלל, יהפוך בעוד עשרת אלפים שנה לבעייתי. אנחנו רואים היום זליגה איטית של חג הפסח לקראת הקיץ. אלא שבתורה כתוב שחג הפסח צריך להיות באביב - 'שמור את חודש האביב ועשית פסח...'.
"זה קורה משום שאורך השנה אינו בדיוק אחיד, ומדי כמה שנים יש זליגה של יום. למעשה, בכל כמה מאות שנים יש זליגה צרה, ואנשים אינם שמים לב לכך, אבל זו בעיה אמיתית אם הלוח שלנו לא יתאים למה שכתוב בתורה".
מה עושים?
"בינתיים לא הייתי דואג. אני מעריך שלחכמים בעוד עשרת אלפים שנה יהיה אתגר רציני כיצד לבצע את השינוי, ויש דרכים לעשות זאת. אבל האתגר המורכב ביותר הוא שהשינויים יתקבלו על ידי כל עם ישראל".
אז בינתיים כולם יושבים שלובי ידיים?
"יש כמה משוגעים לדבר שכבר עוסקים בעניין ומנסים למנוע את התרחשותו. יש שיטות פשוטות כדי להפסיק את זליגת הפסח. בסמינר שערכנו בבר־אילן אחד המומחים אף הציע אפשרויות שונות לכך. אבל בינתיים לא כדאי להתחיל ממש לעסוק בזה, כי לכל שינוי יש השלכות פוליטיות, לדוגמה. אם מחר בבוקר אני אומר, למשל, שלא נעבר את השנה הבאה, כי פסח קצת רחוק מדי - חביבי, זו כמעט סכנת נפשות".
בנושא אחר - אני רוצה לשאול אותך, כמתמטיקאי וחוקר תורת ההסתברות, עד כמה אנחנו מבינים נכונה את הנתונים שמוצגים לנו בענייני הקורונה. יש מי שאומרים, למשל, שדווקא מחוסנים חולים יותר.
"אני מחוסן פעם שלישית, וממליץ על חיסון. גם אני שמעתי ברדיו לפני כמה ימים מישהו שאומר שיש יותר חולי קורונה בקרב המחוסנים, ולכן לא כדאי להתחסן. זה אולי נכון, אבל המסקנה לא נכונה, כך שצריך להיזהר מהסטטיסטיקות.
"אנחנו רואים יותר חולים מחוסנים משום שיש הרבה יותר אנשים שהתחסנו, לעומת כאלה שלא התחסנו. למען האמת, אני טוען שיש הרבה יותר חולים בקרב האוכלוסייה הלא מחוסנת, ושאצל המחוסנים המחלה מתרחשת פחות".
לסיכום, על פי האמונה היהודית, בראש השנה נקבע גורלו של אדם. כתבת בעבר ספר שנקרא "היגיון הגורל". האומנם יש בגורל היגיון?
"המילה גורל מקורה במילה הגרלה. לפי הרעיון היהודי־דתי - תוצאת הגרלה אינה עיוורת, אלא מסמלת את רצון האלוהים. יש גם גישה אחרת, שכלתנית יותר. למשל, אם אדם ניצל מתאונת דרכים קטלנית, הוא יכול לומר לעצמו שקרה לו נס. מצד שני, יבוא הסטטיסטיקאי ויאמר שבאותו מקום התרחשות - אחוז אחד מהמעורבים בתאונה יוצא ללא פגע - ואותו אדם בדיוק היה באחוז הזה. מי צודק? שניהם.
"אני סבור שיש התערבות אלוקית מוסתרת. אירוע מכונן בחיי אדם כופר יכול לגרום לו להתחיל להאמין, בלי קשר אם מדובר בנס או לא, וזו אולי הגדלות של האקראיות. גם לאקראיות הסטטיסטית יכולה להיות מעין שליטה אלוהית; וגם ההפך, במובנים מסוימים, הוא הנכון, זאת כדי להשאיר את הבחירה החופשית בידו של האדם".
להצעות ולתגובות: Ranp@israelhayom.co.il
טעינו? נתקן! אם מצאתם טעות בכתבה, נשמח שתשתפו אותנו